całkowanie Magda: Oblicz całkę:

	1
1. ∫
	x2+x−6

	1
2. ∫
	x2+3x−4

	x2
3. ∫
	4−x6

	1
4. ∫
	x2−5x+6

Benny: 3. x³=t dt=3x²dx

dt
	=x2dx
3

1

dt

1

dt

1

dt

1

dt

∫

=

∫

=

∫

+

∫

=

3

4−t2

3

(2−t)(2+t)

12

2−t

12

2+t

	1		1		−1		1
=−		ln|2−t|+		ln|t+2|+C=		ln|2−x3|+		ln|2+x3|+C
	12		12		12		2

Mariusz: 1

1		A		B
	=		+
x2+x−6		x+3		x−2

2

1		A		B
	=		+
x2+3x−4		x+4		x−1

3

	x2
∫		dx
	4−x6

t=x³

1		dt
	∫
3		4−t2

1		A		B
	=		+
4−t2		2−t		2+t

4

1		A		B
	=		+
x2−5x+6		x−2		x−3

Jerzy: 1,2,4 − rozkład na ułamki proste 3 − podstaw x³ = t ,3x²dx = dt , potem rozkład na ułamki proste

Mariusz: Bardziej precyzyjne sformułowanie to rozkład na sumę ułamków prostych Podstawienie w 3 zadziała bo jednym z czynników funkcji podcałkowej jest 3x² czyli pochodna podstawienia na ogół trzeba jednak rozkładać na sumę ułamków prostych Benny zrobiłeś literówkę ale to chyba widać

Benny:

	1		1
Jasne, powinno być		zamiast
	12		2