badanie przebiegu zmienności funkcji Blazkowicz: Zbadaj przebieg zmienności funkcji:

	4−x2
f(x)=
	x2−1

Blazkowicz: głównie to nie wiem jak narysować wykres...

Janek191:

Omikron: Wykres rysujesz na sam koniec, na podstawie wszystkiego co wyliczyłeś. Zaznacz asymptoty, miejsca zerowe, sprawdź jakie granice wyszły, kiedy funkcja jest rosnąca, kiedy malejąca.

Blazkowicz: dzięki dzięki

Mila: 1) dziedzina x²−1≠0⇔x≠1 i x≠−1 D=R\{−1,1} 2) miejsca zerowe: 4−x²=0 x=2 lub x=−2 3) granice na krańcach dziedziny:

	4−x2
lim x→±∞		=−1
	x2−1

y=−1 asymptota pozioma

	4−x2		3
lim x→−1−		= ∞ bo masz symbol [		]
	x2−1		0+

	4−x2		3
lim x→−1+		= −∞ bo masz symbol [		]
	x2−1		0−

x=−1 asymptota pionowa x=1 asymptota pionowa, policz granice w x=1 ( rysujesz te asymptoty) 4) monotoniczność

	−2x*(x2−1)−(4−x2)*(2x)		−6x
f'(x)=		=
	(x2−1)2		(x2−1)2

f'(x)=0⇔−6x=0⇔x=0 dla x=0 może być ekstremum f'(x)>0⇔−6x>0⇔x<0 Funkcja rosnąca w przedziałach (−∞,−1) , (−1,0) funkcja malejąca w przedziałach (0,1),(1,∞) 5) szkicujesz wykres. w x=0 funkcja ma maksimum

	4
f(0)=		=−4 (zaznaczasz )
	−1

Blazkowicz: dziękuję

Mariusz: Mila co z drugą pochodną funkcja wypukła itd ,punkty przegięcia

Krzysiek: Mariusz Tutaj nalezy sie oliczyc . Wiec po co ja. Moze to zrobic ktos inny.