zad matthew: Cześć, Mam takie zadanie: Dany jest trapez prostokątny ABCD o kącie prostym przy wierzchołkach A i D. Kąt rozwarty trapezu ma miarę 120^o, ramię pochyłe ma długość 6, a krótsza podstawa 4. Wyznacz długość ramienia prostopadłego i drugiej podstawy, wiedząc, że w ten trapez można wpisać okrąg. NIe jestem pewien, czy dobrze zrobiłem.....

	b
cos60o =
	6

1		b
	=
2		6

2b = 6 b = 3 bok "b"

	a
sin60o =
	6

√3		a
	=
2		6

2a = 6√3 a = 3√3 bok "a" |AB| = 4 + b |AB| = 4 + 3 = 7 Bardzo proszę o sprawdzenie ... Dziękuję

Fruu: Elegancko^^

matthew: No to kamien z serca Ale mam pytanie, czy ostatnie zdanie nie zmienia sensu zadania?... Chodzi mi o ten okrąg wpisany w trapez.... Bo właściwie ta dana nie była mi do niczego potrzebna kiedy wykonywałem obliczenia..... Dzięki za odpowiedz

paziówna: jeśli w trapez można wpisać okrąg, to zachodzi równość |CD| + |AB| = |AD| + |BC| 4 + 7 = 3√3 + 6 i sprzeczność... ale jak patrzę na rozwiązanie, to błędu nie widzę. więc ja nie wiem

Bogdan: Zadanie zawiera sprzeczne ze sobą dane i w związku z tym nie ma rozwiązania. Jeśli w ten trapez można wpisać okrąg, to jego kąty nieproste nie mogą mieć miar 60^o i 120^o. Jeśli natomiast miary kątów nieprostych są równe 60^o i 120^o, to nie można w niego wpisać okręgu stycznego do boków trapezu.

matthew: No to nie rozumiem.... rzeczywiście źle sformułowane zadanie, czy po prostu podchwytliwe....?