ciągi ggfg: Oblicz trzeci wyraz ciągu geometrycznego o wyrazach: 2^x1, 2^x2, 2^x3... wiedząc, że jest to ciąg geometryczny i wiedząc, że x₁+x₂+...+x₁0=110 oraz x₇=14.

Adamm:

2xn
	=2xn−xn−1=q
2xn−1

2^{x_n−x_n−1}=2^x_n+1−x_n

	xn−1+xn+1
xn=		, ciąg jest arytmetyczny
	2

(x₇−6r)+(x₇−5r)+...+(x₇+3r)=110 −6r−5r−4r−...+3r=100−10*14=−40

−6r+3r
	*10=−40
2

−15r=−40

	8
r=
	3

	32		1
x3=x7−4r=14−		=3
	3		3