matematykaszkolna.pl
Granica ciągu pola12:
 ln(2n+4n+8n) 
an=
 ln(2n+4n) 
Co prawda jest to granica na poziomie studiów, ale mam nadzieję, że jakaś dobra duszyczka mi pomoże emotka
9 lis 15:02
Adamm:
ln(8n) ln(3*8n) 
≤an≤
ln(2*4n) ln(4n) 
 ln(8n) 3 
lim
= log48 =
 ln(2*4n) 2 
 ln(3*8n) 3 
lim
=
 ln(4n) 2 
 3 
na mocy tw. o 3 ciągach lim an =
 2 
9 lis 15:06
pola12: dziękuję serdecznie! emotka
9 lis 15:12
pola12: A mam jeszcze problem z jedną granicą, pomoże ktoś? an=(1+1n3)n3+n√n
9 lis 15:23
pola12: Wiem, że lim (1+1n3)n3 = e ale jak rozpisać (1+1n3)n√n
9 lis 15:25
Adamm:
 1 1 
lim an = lim (1+
)n3(1+
)n√n = [ e*1 ] = e
 n3 n3 
9 lis 15:34
pola12: A, tak po prostu, bez rozpisywania dalej emotka Prostsze niż myślałam. Jeszcze raz dziękuję
9 lis 15:36
Adamm:
 1 1 
co do rozpisania (1+
)n√n=(1+
)n3(n√n/n3)
 n3 n3 
 1 
lim (1+
)n3(n√n/n3) = [ e0 ] = 1
 n3 
9 lis 15:38
pola12: Ok, zrozumiałam to z przykładu wyżej, ale dzięki za dokładność. Już wszystko jasne emotka
9 lis 15:42