Analiza Pomocy: cześć mam pytanie czy dobrze rozwiązałem: Mam pokazać z definicji ograniczenia górnego że:

x3
	, x ∊R niema ograniczenia górnego.
1+x2

No to zrobiłem tak: Dowód nie wprost

x3
	≤M
1+x2

Zamieniłem mianownik na mniejszy w ten sposób: (x−1)²≥0 ⇒ x²+1≥2x Czyli jeśli pokaże to:

x3		x3
	≤M to pokaże też że coś mniejszego czyli		≤M też zachodzi. ()
2x		x2+1

	x3
No i po przekształceniach tego		≤M mamy:
	2x

że x≤p{2M] − co jest sprzeczne z ograniczeniem zbioru liczb rzeczywistch. Czy dobrze? Jeśli nie to jak to zrobić?

Pomocy: Podpowie ktoś?

jc: Chyba źle. Możemy przyjąć, że M ≥ 1/2. Dla mniejszych M wystarczy wziąć x=1.

	(2M)3		8M3
x= 2M,		≥		=M.
	1+(2M)2		4M2+4M2

Pomocy: I tak ma wyglądać dowód tego zadania z definicji?