oblicz granice ciagu o wyrazie ogolnym an 6.167 : ^{1/2+1/4+1/8+....+1/2n}_{1/3+1/9+1/27+....+1/3ⁿ}

Adamm:

1		1		1		1   1−   2n		1
	+...+		=		*		=1−
2		2n		2		1   1−   2		2n

1		1		1		1   1−   3n		1		1
	+...+		=		*		=		−
3		3n		3		1   1−   3		2		2*3n

6.167 : a moge prosic o wyjasnienie? tyle co ja rozumiem to wiem ze z mianownika jak i licznika moge zamienic na sume poczatkowych wyrazów ciagu artmetycznego gdy zaczałem to robic niestety mi nie szlo

Adamm: geometrycznego, to po pierwsze

1	1   1−   2n
		, granica z tego jest prosta, wystarczy skorzystać z faktu
2	1   1−   3n

że lim_n→∞qⁿ = 0 dla |q|<1

Adamm:

	1
zamiast		przed wyrażeniem powinno być 2
	2

6.167 : dlaczego jest zapisane 1−¹_2ⁿ skoro we wzorze jest 1−qⁿ ?