dziedzina Maciek: Czy jest to poprawnie wyznaczona dziedzina? ⁴√4−x² + ²_x²+2x−3 Odp : xE(−∞,−3),(1+∞) ∪(−∞,−2],[2,+∞)

Jerzy: Nie.

Jerzy: 4 − x² ≥ 0 ⇔ − 2 ≤ x ≤ 2 i x ≠ − 3 i x ≠ 1 D: x ∊ [−2,1) U (1,2]

Maciek: Rozumiem, że dałeś to na zbiór, tak? I cześcią wspólną jest włąśnie przedział [−2,1) U (1,2] a trójka jest poza przedziałem, więc w ogóle jej nie uwzględniam?

Jerzy: Tak , przedzielamy tylko zbiór [−2,2] bo wypada z niego x = 1

Maciek: Dzięki. a czy mógłbys mi jescze rozjaśnić kwestie 4 − x² ≥ 0 Licze to tak −x²≥−4 x²≤4 x≤2 i x ≤−2 Umyka mi tutaj dlaczego przy −2 znak się odwraca.

Maciek: A raczej dlaczego powinien się obrócic, bo ja go nie obróciłem.

Jerzy: 4 − x² ≥ 0 ⇔ x² ≤ 4 ⇔ − 2 ≤ x ≤ 2 albo: (2 + x)(2 − x ) ≤ 0

Jerzy: Jak mnożysz obustronnie przez liczbę ujemną , to zmieniasz znak nierówności.