funkcje Andzia: wyznacz zbiór wartości i miejsca przecięcia z osia OY i OX funkcji y=x²lnx

Janek191: x > 0 x² ln x = 0 ⇔ x = 1 A = ( 1, 0) − punkt przecięcia z osią OX Wykres tej funkcji nie przecina osi OY, bo x > 0 Oblicz minimum funkcji y_min ZWf = < y_min; + ∞ )

Andzia:

	3
ymin=−		e−3
	2

tak?

Andzia:

	1
A nie pomyłka xd −		e−1
	2

Janek191:

	0,5
Mnie wyszło ymin = −
	e

Andzia: czyli to samo I jeszcze jedno. Funkcja nie jest ani parzysta ani nieparzysta prawda?

Andzia: Funkcja jest wypukła dla x∊(0;+∞) czy wklęsła (0;e^−3₂) i wypukła ( e^−3₂ ;+∞)?

Janek191: II wersja

Janek191: W e^−1,5 jest punkt przegięcia funkcji f.

Andzia: Dobra już rozumiem A ta funkcja jest nieparzysta?

Janek191: Funkcja f jest nieparzysta jeśli ∀ x ∊ Df f(−x) = − f(x).

Andzia: czyli nie jest nieparzysta ani parzysta

Janek191: To jest funkcja parzysta.

Janek191: To jest funkcja nieparzysta.

Andzia: a... okej. Dzięki za wykresy A istnieje w ogóle coś takiego jak ln(−x)?

Janek191: Wykres funkcji parzystej jest symetryczny względem prostej x = 0. Wykres funkcji nieparzystej jest symetryczny względem punktu ( 0, 0).

Janek191: Tak − dla x < 0

Janek191: I funkcja f(x) = x² ln( −x) dla x < 0 f(x) = x² ln x dla x > 0 II funkcja f(x) = − x² ln (−x) dla x < 0 f(x) = x² ln x dla x > 0

Andzia: Dzięki za pomoc ratujesz mi życie

Andzia:

	1
A jak wygląda wykres funkcji y=		bo mi w maximie wywala coś dziwnego
	lnx

Andzia: I jak obliczyć punkty przecięcia z osią OX ? Trzeba jakoś to e podstawiać?

Omikron: Punkty przecięcia z osią ox to miejsca zerowe, rozwiązujesz równanie f(x)=0

Omikron: x²lnx=0 x²=0 lub lnx=0 x=0 lub x=e⁰=1 0 nie należy do dziedziny, więc jedynym miejscem zerowym jest 1

Andzia:

	1
0=		i co dalej?
	lnx

Andzia: A... ok dzięki

Omikron: A w drugiej funkcji nie będzie miejsc zerowych, bo licznik nigdy nie jest równy 0

Omikron:

	1
0=		/*lnx
	lnx

0=1 sprzeczność