wykazywanie pablito: Mam wykazać, że a/b<c/d ⇒ a/b< a+c/b+d<c/d.

pablito: dla b,d >0

Jack: jak rozumiem, zalozenie to

a		c
	<
b		d

i mamy wykazac, ze

a		a+c		c
	<		<		?
b		b+d		d

pablito: tak tak

AM2: Wykazuj po kolei. Jak wymnożysz stronami i postkracasz, to wychodzą wnioski z założenia a/b < (a+c)/(b+d) <=> a(b+d) < b(a+c) <=> ad<bc <=> a/b<c/d Drugie analogicznie

Jack: skoro b,d >0, to suma b+d tez jest > 0

a		c
	<		/*d (bo d > 0)
b		d

ad
	< c /+a
b

	ad
a +		< c + a
	b

ab + ad
	< a + c
b

a(b+d)
	< a + c / : (b+d) (moge bo b+d jest na pewno > 0)
b

a		a+c
	<
b		b+d

druga nierownosc analogicznie

pablito: Dzięki za pomoc.

Jack: dobra, druga nierownosc

a		c
	<		/*b
b		d

	bc
a <		/ +c
	d

	bc
a + c <		+ c
	d

	bc + cd
a + c <
	d

	c(b+d)
a + c <		/:(b+d)
	d

a+c		c
	<
b+d		d