Udowodnij, że 8^n-3^n jest podzielne przez 5.
Kacper: Udowodnij, że 8n−3n jest podzielne przez 5.
Robię to poprzez indukcję, lecz za cholerę mi nie wychodzi, mógłby mi ktoś pomóc?
6 lis 23:11
Eta:
Ze wzoru :
an−bn= (a−b)(an−1+an−2*b+ ..... +b{n−1)
8n−3n= (8−3) (...................)= 5*k , k∊C
6 lis 23:16
AM2: Z rozwinięcia Newtona, jeśli nie znasz własności operacji modulo
8n = (5+3)n = ∑ (i nad k)5n−i* 3i
Gdy odejmiesz 3n zostają Ci wyrazy jedynie podzielne przez 5
6 lis 23:20