rownanie wielomianowe 123: Nie zbyt ogarniam jak rozwiązać równanie wielomianowe z wartością bezwzgledna |5x³+2x²|=15x+6

5-latek: |x²(5x+2)|= 15x+6 |x²|*|5x+2|= 15x+6 x²*|5x+2|= 15x+6 |x²|= |x|²= x²

PW: Nie ma sensu szukanie rozwiązań dla takich x, źe 15x + 6 < 0 (bo lewa strona jest nieujemna). Spróbuj twórczo rozwinąć tę myśl.

123: Ja doszedłem do takiego momentu ze |x²(5x+2)| −15x −6 = 0 ale nie mam pomysłu co dalej

PW: 15x + 6 ≥ 0 5x + 2 ≥ 0. A co mamy po lewej stronie? |x²(5x + 2)|. Rozwiń tę myśl.

123: Naprawdę nie ogarniam o co tutaj chodzi, mógłbyś jakos krok po kroku?

PW: To co między kreseczkami jest nieujemne dla rozpatrywanych x, a wiec kreseczki można opuścić. Pas.

123: To mi wychodzi w takim razie x²(5x+2)−15x−6=0

123: Mam jeden pierwiastek −2/5 ale powinno być jeszcze pierwiastek z 3

AM2: Najłatwiej podzielić na przedziały. W tym przypadku x<−2/5 i x>= −2/5 W ten sposób w tych przedziałach możesz opuścić wartość bezwzględną, bo wiesz jaki znak ma wyrażenie w środku