zbiór wartości Andzia:

	4
wyznacz zbiór wartości funkcji y=x+
	x−5

Janek191: Wyznacz granice w: −∞ , + ∞ ; jednostronne w 5 oraz minimum lokalne i maksimum lokalne. Patrz rysunek

Andzia: Jeszcze jedno pytanie xd ta funkcja nie jest ani parzysta ani nieparzysta prawda?

Janek191: Tak.

PW: Albo standardowe "szkolne" podejście − dla jakich w równanie

	4
x +		= w
	x − 5

ma rozwiązanie (co najmniej jedno)? x² − 5x + 4 = wx − 5w, x≠5. (1) x² − (w + 5) x + 4 + 5w = 0, x≠5. Δ = w² + 10 w + 25 − 16 − 20w = w² − 10w + 9 = (w−1)(w−9) Δ < 0 dla w∊(1, 9) − równanie (1) nie ma rozwiązań − takie w nie należą do zbioru wartości. Skrupulatni sprawdzą, że dla w = 1 równanie (1) ma postać (x−3)² = 0, x≠5, a dla w = 9 (x − 7)² = 0, x≠5, a więc w obu wypadkach rozwiązania istnieją. Odpowiedź: Zbiorem wartości funkcji jest R\(1, 9) (dokładnie to samo, co na wykresie Janka191.