Jak to udowodnić? n^3 - n da się podzilić na 6 POMOCY! RYŻ : Jak to udowodnić? ;> Udowodnij, że jeżeli n jest liczbą naturalną, to n³ − n jest liczbą podzielną przez 6. Wskazówka: Rozłóż wyrażenie na czynniki.

paziówna: ja pomogę

paziówna: n³ − n = n(n² − 1) = n(n − 1)(n + 1) = (n − 1)n(n + 1) są to 3 kolejne liczby naturalne. wśród 3 kolejnych liczb naturalnych jedna na pewno jest podzielna przez 3 i co najmniej jedna jest podzielna przez 2. no i wiadomo, że iloczyn liczb podzielnych przez 2 i 3 jest podzielny przez 6. koniec dowodu

RYŻ : bardzo dziękuję