Tożsamość trygonometryczna Dayan: Witam. Potrzebuję pomocy. Nie daje sobie rady z tym zadaniem 1/sinx+ctgx=sinx/1−cosx. Czy mógłby mi to ktoś wytłumaczyć tak krok po kroku dla półgłówka xD z góry dzięki

Mila: Mianownik (1−cosx) trzeba było zapisać w nawiasie.

1		sinx
	+ctgx=
sinx		1−cosx

sinx≠0 i cosx≠1 rozwiąż te warunki

	sinx		1+cosx		sinx*(1+cosx)
P=		*		=		=
	1−cosx		1+cosx		1−cos2x

	sinx*(1+cosx)		sinx*(1+cosx)
=		=		=
	1−cos2x		sin2x

	1+cosx		1		cosx
=		=		+		=
	sinx		sinx		sinx

	1
=		+ctgx=L
	sinx

Eta: 2 sposób

	1		cosx		1+cosx		1−cosx		1−cos2x
L=		+		=		*		=		=
	sinx		sinx		sinx		1−cosx		sinx(1−cosx)

	sin2x		sinx
=		=		= P
	sinx(1−cosx)		1−cosx