. Janek: Dane są ciagi liczbowe.

	1		1		1
a) (1,		,		,		,...)
	3		5		7

b)(10,7,4,1,...) c)(2,4,2,4,...) Dla każdego ciagu wyznacz a10 oraz an

	1
Proszę o pomoc wiem że np. w a) a10=		ale nie wiem czy to po prostu mogę tak sobie
	19

zapisać czy to trzeba jakoś policzyć, no i to an nie wiem jak wyznaczyć an proszę o pomoc

Janek191:

	1
a)\\a10 =
	19

	1
an =
	2 n −1

Janek191: b) b_n = 13 − 3n b₁₀ = 13 − 30 = − 17

Janek: zgadza sie dzięki

Janek191: c) c₁₀ = 4

Kacper: Jeśli tylko podasz tyle informacji o tym ciągu, to może być tych ciągów nieskończenie wiele.

Janek191: c_n = 3 + (−1)ⁿ c₁₀ = 3 + (−1)¹⁰ = 3 + 1 = 4

Janek: pomożecie z d? d) (1,1,2,6,24)

Janek: kurde jak mi to napisałeś to wydaje sie to takie łatwe a jakoś sam nie mogłem na to wpaść

Janek191: Może tak : 1 + 1 = 2 2 + 2 + 2 = 6 6 + 6 + 6 + 6 = 24 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120 itd.

Janek: rozumiem że każdy następny wyraz jest wielokrotnością poprzedniego ( o 1 wieksza niż poprzedni ) ale jak to zapisać?

Janek191: a₁ = 1 a₂ = 1 a_n+2 = ( n +1)*a_{n +1}

Mariusz: c) a₀=2 a₁=4 a_n=a_n−2 A(x)=∑_n=0^∞a_nxⁿ ∑_n=2^∞a_nxⁿ=∑_n=2^∞a_n−2xⁿ ∑_n=2^∞a_nxⁿ=x²∑_n=2^∞a_n−2xⁿ⁻² ∑_n=0^∞a_nxⁿ−2−4x=x²∑_n=0^∞a_nxⁿ ∑_n=0^∞a_nxⁿ−x²∑_n=0^∞a_nxⁿ=4x+2 A(x)(1−x²)=4x+2

	4x+2
A(x)=
	1−x2

	(x−1)+3(x+1)
A(x)=
	(1−x)(1+x)

	1		3
A(x)=−		+
	(1+x)		1−x

A(x)=−∑_n=0^∞(−1)ⁿxⁿ+3∑_n=0^∞xⁿ a_n=3−(−1)ⁿ

Mariusz: d) d_n=n!

Janek191: W ciągach n ∊ N₊ = { 1,2,3,4,5,6, ... }

Mariusz: My numerowaliśmy od zera co ma tę zaletę że wygodniej korzysta się z funkcji tworzącej W C też zastosowali podobne podejście i tablice indeksowane są od zera