Funkcja kwadratowa
Klaudia: Rozwiąż nierówność:
|x2−x|−|x−5|≤3
√x4−6x3+9x2−3x>0
6 lis 14:15
opiekacz_do_chleba: 1) |x||x−1|−|x−5|≤3
1. x<0 ∨ 1≤x<5
x2−x+x−5≤3
x2≤8
−2√2≤x≤2√2
x∊<−2√2;0)∪<1;2√2>
2. 0≤x<1
−x2+x+x−5≤3
0≤x2−2x+8
0≤(x−1)2+7
x∊<0;1)
3. x≥5
x2−x−x+5≤3
(x−1)2≤−1
x∊∅
x∊<−2√2; 2√2>
6 lis 14:32
opiekacz_do_chleba: 2) √x4−6x3+9x2−3x>0
√x2(x−3)2−3x>0
|x||x−3|−3x>0
1. x<0 ∨ x>3
x2−3x−3x>0
(x−3)2−9>0
(x−3)2>9
x−3>3 lub x−3<−3
x>6 lub x<0
x∊(−∞;0)∪(6;∞)
2. 0≤x≤3
−x2+3x−3x>0
0>x2
x∊∅
x∊(−∞;0)∪(6;∞)
6 lis 14:37