Sumy ciągu arytmetycznego Stooleyek: 7.80 Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego równa się 1. Stosunek sumy m początkowych wyrazów tego ciągu do sumy n (m≠n) początkowych wyrazów wynosi m²:n². Znajdź różnicę i wzór ogólny tego ciągu.

opiekacz_do_chleba:

	Sm		m2
a1=1,		=
	Sn		n2

	a1+an
Sn=		*n
	2

	a1+am
Sm=		*m
	2

1+am		m
	=
1+an		n

n+na_m=m+ma_n n+n(1+r(m−1))=m+m(1+r(n−1)) 2n+rnm−rn=2m+rnm−rm 2n−rn=2m−rm r(m−n)=2m−2n r=2 a_n=1+(n−1)2