Wartość bezwzględna Pati18773: Może mi ktoś wytłumaczyć jak się robi takie zadanie ? Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań równania |x+y| = |x|+|y|. kompletnie nie wiem co i jak

PW: Najzgrabniej powiedzieć dla nieujemnych a i b: a = b ⇔ a² = b². Obie strony badanego równania są nieujemne z definicji, a więc równanie jest równoważne następującemu: |x+y|² = (|x| + |y|)² x² + 2xy + y² = x² + y² + 2|x|||y| xy = |xy| − i wszystko jasne?

Pati18773: tak ale to tyle ?

PW: Równość a = |a| świadczy, że a ≥ 0, u nas jest więc xy ≥ 0, co oznacza że liczby x i y są tych samych znaków, lub któraś z nich jest zerem. Na rysunku zbiór takich (x, y) to suma pierwszej i trzeciej ćwiartki układu współrzędnych razem z osiami układu. Myślałem, że to już proste

Pati18773: jejku teraz to dopiero proste xd dziękuję bardzo za wytłumaczenie mam nadzieje ze inny przykład zrobię sama