nierównosć z pierwiastkiem
kenik: Witam.
Mam problem z rozwiązaniem nierówności :
√x2 −9 ≥ 7 −x
Wyznaczam dziedzinę :
x ∊ (−∞ ; −3] ∪ [3 ; +∞)
Czy to jest poprawne :
|x2 −9| ≥ (7−x)2
czyli :
x2 −9 ≥ (7−x)2
x2 −9 ≤ −(7−x)2
5 lis 20:56
opiekacz_do_chleba: nie możesz podnieść tak po prostu tego do kwadratu
sprawdź kiedy wyrażenie po prawej jest ujemne
5 lis 20:57
kenik: Ale czemu nie mogę ?
ujemne jest dla x ≤ 7
5 lis 21:02
opiekacz_do_chleba: czemu?
−4<3, prawda
(−4)2<32, nieprawda
5 lis 21:03
kenik: czyli musze to rozwiązać na przedziałąch :
x ≤ 7 i x > 7 ?
5 lis 21:05
opiekacz_do_chleba: dokładnie
5 lis 21:07