prawdopodobieństwo całkowite i wzór bayesa Olgaaa: Student rozwiązuje test wielokrotnego wyboru, w którym każde z pytań ma 5 odpowiedzi i jedna jest poprawna. Jeżeli student zna poprawną odpowiedź, to ją zakreśla. W przeciwnym wypadku − strzela. Przypuśćmy, że student potrafi odpowiedzieć na 60 % pytań. a) Jakie jest prawdopodobieństwo, że student udzieli poprawnej odpowiedzi na dane pytanie? (prawdopodobieństwo całkowite) b) Jakie jest prawdopodobieństwo, że student zna poprawną odpowiedź na dane pytanie, jeżeli udzielił poprawne odpowiedzi? (wzór Bayesa)

g: a) 0,6*1 + 0,4*0,2 = 0,68 b) A:uczeń zna odpowiedź, B:udzielił poprawnej odpowiedzi P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B) = 1 * 0,6 / 0,68 = 0,882..