Sprawdzenie rozwiązania Przechodzień:

	n2+2
(		)n2
	2n2+1

	a
Rozwiązałem poprzez doprowadzenie wyrazenia do wzoru na liczbę e, (1+		)n = ea i po paru
	n

dodatkowych przekształceniach doszedłem do postaci (e¹)^∞=∞, proszę kogoś kompetentnego o sprawdzenie i skorygowanie wszelkich wyłapanych błędów. Dziękuje i Pozdrawiam.

Przechodzień: Ucieło lim(to jest granica ciągu) przed wyrażeniem.

opiekacz_do_chleba: powinno wyjść 0

Przechodzień: Jakiej metody użyłeś?

g: Już któryś raz widzę napis (1+a/n)ⁿ = e^a. Czy to taka umowa, czy nieporozumienie? Powinno być zaznaczone że chodzi o granicę przy n→∞. W tym zadaniu nie trzeba angażować tego wzoru.

	1+2/n2
(		)n2 → 0
	2+1/n2

opiekacz_do_chleba: żadnej, od razu widać

	n2+2		1		n2+2
(		)n2=(		)n2(		)n2=
	2n2+1		2		n2+1/2

	1		3
=(		)n2*(		+1)n2 ta po prawej dąży do 0, po lewej do jakiejś stałej,
	2		2n2+1

wynik 0

Jack:

n2+2		n2+2		1   (n2+2) 2
	=		=		=
2n2+1		1   2(n2 + )   2		1   (n2+ )   2

	1   1   3   (n2 + ) + 2   2   4		1		3     4
=		= (		+		)
	1   n2+   2		2		1   n2+   2

zatem

	1		3     4
lim (		+		)n2 = 0
	2		1   n2+   2

n−>∞

jc:

n2+2		n2+2		1		1		3
	<		=		+		≤		dla n ≥ 2.
2n2+1		2n2		2		n2		4

	n2+2		3
0 < (		)n2 < (		)n2.
	2n2+1		4

	n2+2
Wniosek (		)n2 → 0.
	2n2+1