ułamki Piotrk: jak sprawdzić bez dzielenia, czy ułamek ma rozwinięcie skończone czy nieskończone okresowe? nie może być przez rozkład na czynniki pierwsze ułamka

opiekacz_do_chleba: każda liczba wymierna ma rozwinięcie nieskończone okresowe

Piotrk: bardziej miałem na myśli sprawdzenie tego, do którego z tych zbiorów należy dokładnie, bo np. takie wymierne 3/4 ma również rozwinięcie skończone, a 6/7 tylko nieskończone okresowe.

PW: I o to idzie. Jeżeli w mianowniku jest liczba, która po ewentualnym pomnożeniu przez liczbę naturalną da potęgę 10, to ułamek jest "skończony".

	3		75
		=		(licznik i mianownik pomnożony przez 25).
	4		100

Nie da się tego zrobić, gdy ułamek jest nieskracalny i w rozkładzie mianownika na czynniki pierwsze występuje 3 lub 7.

Iryt: Ułamki nieskracalne o liczniku całkowitym i mianowniku całkowitym różnym od zera mają rozwinięcie dziesiętne skończone , jeśli mianownik jest potęgą liczby 2 lub 5 lub iloczynem 2^k*5^m, k,m∊{0,1,2,...} Przykłady:

7
	=0.28
25

7		7
	=		=0.35
4*5		20

7
	=0.0112
625

7
	= policz
128

==============

7
	=1,16666.. pojawiła się 3 w iloczynie w mianowniku
2*3

5
	=0.(714285)
7