miejsca zerowe matematyka:): Czy funkcja f ma w przedziale [e⁽−3),e] miejsca zerowe? Odpowiedź uzasadnij. f(x)= ⁻¹₃ln³x−ln²x+2

matematyka:): [e⁻³,e] − przedział podaję jeszcze raz

PW: Pewnie idzie o twierdzenie Darboux.

opiekacz_do_chleba: lnx∊<−3; 1>, weźmy taką funkcje na tym przedziale

	1
g(x)=−		x3−x2+2
	3

g'(x)=−x²−2x=−x(x+2) g'(x)>0 ⇔ x∊(−2;0) g'(x)<0 ⇔ x∊(−∞;−2)∪(0;∞) g'(x)=0 ⇔ x=0 lub x=−2 zatem x=0 to maksimum lokalne, x=−2 to minimum

	2		2
g(0)=2, g(−2)=		, g(−3)=2, g(1)=
	3		3

	2
zatem wartość minimalna na przedziale to
	3

zatem funkcja nie osiąga wartości dodatnich

opiekacz_do_chleba: przepraszam, nie ma pierwiastków na tym przedziale, nie nie osiąga wartości dodatnich