wykaż ograniczenie Franko: Hej potrzebuje pomocy przy zadaniu Wykaż, że zbiór B = { √5 , √5+√5 , √5+√5+√5, ...} jest ograniczony, Zmieniam na wzór rekurencyjny b₁ = √5 , b_n+1 = √5 + b_n gdzie n ≥ 1. Chciałem to zrobić indukcyjnie i wykazać monotoniczność, ale nie potrafię Pomoże ktoś ?

opiekacz_do_chleba: po co monotoniczność? 0≤b_n, to oczywiste mamy b₁≤3 załóżmy że b_n≤3 teraz b_n+1=√b_n+5≤√8≤3 zatem ciąg jest ograniczony

Franko: Myślałem o takim rozwiązaniu ale czy nie jest ono za proste ?

opiekacz_do_chleba: ważne że działa

Franko: Obawiam się, że na kolokwium to nie przejdzie..

Franko: Może ktoś jeszcze to potwierdzić, że taki sposób przejdzie ? Swoja drogą było by to całkiem zabawne gdybym powiedział później na ćwiczeniach, że tak mi polecił robić zadania opiekacz do chleba xD