help! Wydi: Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD, w którym AB = 1, BC = √2 . Wszystkie krawędzie boczne tego ostrosłupa mają długość 1. Wyznacz wartość dowolnej funkcji trygonometrycznej kąta między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa.

Wydi:

Wydi: Jakieś pomysły, sugestie, podpowiedzi ?

Eta: Dobry rys, załatwia wszystko w tym zad, tylko ,że mistrzem w rysowaniu jest Bogdan Postaram się jakoś Ci to zad. objaśnić. trójkąt w ścianie BCW jest równoboczny o boku dł 1 trójkąt w ścianieCDW jest prostokątny i równoramienny o ramionach dł. 1 i podstawie ICDI= √2 ( z treści zadania) cosα −−− wyznaczymy z tw. cosinusów w czerwonym trójkącie zatem : potrzebne będą długości : IBEI , IFEI i IBFI

	1*√3		√3
IBEI= hΔBCW =		=
	2		2

ponieważ IECI= EWI= ¹₂ ( bo wysokość BE dzieli trójkąat równoboczny na połowy ΔFCE ~ΔCDW w skali ¹₂

	√2
to IFEI= 12 i IFCI =
	2

więc z trójkąta prostokatnego BCF w podstawie wyznaczamy z tw. Pitagorasa IBFI² = IBCI² + IFCI² => IBFI² = 1 + (√2/2)² = ³₂ teraz już prosto ze wzoru cosinusów w ΔBFE mamy:

	(12)2 +( √32)2 − 32
cosα=		=........dokończ
	2*12*√32

	√3
otrzymasz: cosα= −
	3

	√6
więc sinα= √1− (1/3)= √2/3=
	3

tgα= −√2

	√2
ctgα= −
	2

Wydi: Sorry że tak późno Twój rysunek jest wystarczający Dzięki i pozdrawiam!