Asymptota pionowa bajczan: Wyznacz wartości parametrów a i b dla których wykres funkcjif(x)=x2+x−6x2+ax+bf(x)=x2+x−6x2+ax+b ma tylko jedną asymptotę pionową o równaniu x=4. odpowiedź: (a=−1 b=−12) lub (a=−6 b=8) lub (a=−8 b=16) Bardzo proszę o przedstawienie mi sposobu rozwiązania tego zadania

bajczan: f(x)= x²+x−6/x²+ax+b chodziło oczywiście o tę funcję a tam wkradł się błąd

===: Rozpatrujesz mianownik. Łatwo zauważysz, że jedyną asymptotą pionową będzie x=4 jeśli w mianowniku będzie (x−4)² czyli x²−8x+16 stad a=−8 b=16 Ale skoro x=4 jest jedyną asymptotą pionową to w mianowniku możesz mieć również (x+3)(x−4) czyli x²−x−12 więc a=−1 b=−12 lub (x−2)(x−4) czyli x²−6x+8 więc a=−6 b=8 jako że licznik w postaci iloczynowej to (x−2)(x+3) (skoro asymptotą jest jedynie x=4 to możesz skracać przez (x−2) jak i przez (x+3)

bajczan: dziękuję bardzo

===: