Zadanie z parametrem cotyniepowiesz98: : Dla jakich wartości parametru a równanie jest sprzeczne? |3−4sinx|=a² + 3 1) 3−4sinx=a² + 3 lub 2) 3−4sinx= −a² − 3 Z 1) wychodzi mi sprzeczność oraz a>2 v a<−2 czyli a należy (−nieskonczonosc,−2) i (2,nieskonczonosc) Z 2) wychodzi mi sprzeczność oraz tożsamość czyli a należy do R (a to nie pasuje do odp,) Wiem, że wykazując dla jakiego a równanie nie jest sprzeczne, odpowiedz wychodzi dobra oraz że jak weźmiemy przedział <0,7> ale chciałabym dowiedzieć się dlaczego z tego, co napisałam wyżej nie wychodzi dobry wynik

Omikron: Nie rozumiem Twojego rozwiązania. Tego typu zadania najłatwiej robić poprzez określenie zbioru wartości lewej strony np. <b,c> niech wyjdzie. Wtedy równanie ma rozwiązania jeżeli b≤P≤c Nie ma rozwiązań (jest sprzeczne) jeżeli P<b lub P>c

cotyniepowiesz98: Moje rozwiązanie polega na tym, że 1) −a²/4 < −1 lub −a²/4>1 Lub 2) (a²+6)/4 <−1 lub (a²+6)/4>1 Wtedy powinno wyjść a , dla których równanie jest sprzeczne. Wychodzi a należy do (−nieskonczonosc, −2) oraz (2, nieskończoność) ale z 2) wychodzi a należy do R i to psuje odp

opiekacz_do_chleba: −1≤sinx≤1 −4≤−4sinx≤4 −1≤3−4sinx≤7 |3−4sinx|≤7 wystarczy żeby a²+3>7

PW: No właśnie, Omikron słusznie prawi, i znalezienie maksimum oraz minimum lewej strony jest łatwe. Gdy sinx = −1, po lewej stronie mamy |3 + 4| = 7 (więcej być nie może z uwagi na ograniczoność funkcji sinx).

	3
Minimum lewej strony jest równe 0 (bo moduł jest nieujemny i dla sinx =		wartość
	4

wyrażenia jest zerem). Podsumowanie: Lewa strona badanego równania dla dowolnej x jest liczbą z zakresu <0, 7>, i przyjmuje wszystkie wartości z tego zakresu, bo jest funkcją ciągłą). Prawa strona równości jest liczbą z zakresu <3,∞). Równość nie jest spełniona, gdy prawa strona przekracza 7, to znaczy gdy a² + 3 > 7 a² > 4.

PW: Nie odświeżyłem i niepotrzebnie pisałem, przepraszam.

cotyniepowiesz98: Napisałam że wiem o takim rozwiązaniu, nie o to prosiłam