Monotoniczność ciągów Stooleyek: 7.28 Ciąg (a_n) jest ciągiem malejącym o wyrazach dodatnich. Zbadaj monotoniczność ciągu (b_n), wiedząc, że: a) b_n=−3a_n b)b_n=1/4 a_n c) b_n=1/a_n

opiekacz_do_chleba: a) a_n+1<a_n −3a_n+1>−3a_n b_n+1>b_n ciąg b jest rosnący c) a_n+1<a_n

1		1
	an+1<		an
4		4

b_n+1<b_n ciąg jest malejący c) a_n+1<a_n

1		1
	<
an		an+1

b_n<b_n+1 ciąg jest rosnący

ICSP: Zał : a_{n + 1} − a_n < 0 i a_n > 0 dla każdego n ∊ N a) b_n = − 3a_n b_{n + 1} − b_n = −3a_{n + 1} + 3a_n = −3(a_{n + 1} − a_n) > 0 − ciąg b_n jest rosnący. W analogiczny sposób robisz dwa pozostałe przykłady.