Oblicz granice. Ewa: Oblicz granice:

	(x2 − 1)3
a) lim x→1
	2x − 2

	x4 − 1
b) lim x→1
	x3 − 1

	1
c) lim x→∞ (1 +		)√x
	x

	x2 − 2x − 8
d) lim x→−2
	(x + 2)3

Tadeusz: b)

	(x−1)(x+1)(x2+1)
lim x→1		... skracaj i podstawiaj
	(x−1)(x2+x+1)

opiekacz_do_chleba: a) skróć wyrażenia b) skróć wyrażenia

	1		1
c) (1+		)√x=(1+		)x*(√x/x)
	x		x

	1
lim (1+		)x*(√x/x) = [ e0 ] = 1
	x

d) skróć wyrażenia

Ewa: Mam mały problem z podpunktem d), rozwiązuję go w poniższy sposób, ale wychodzi mi zero, a w odpowiedziach jest −∞, co robię źle?

	x2 − 2x − 8		(x+2) (x−4)
d) lim x→−2		= lim x→−2		=
	(x+2)3		(x+2)3

	(x−4)		(−2−4)		−6
= lim x→−2		=		=		= 0
	(x+2)2		(−2+2)2		0

zef: Hmm ładne dzielenie przez zero, można wiedzieć gdzie tego uczą ?

zef: Tutaj musisz policzyć granice jednostronne

opiekacz_do_chleba:

	x−4
limx→−2		= −∞
	(x+2)2