aaa PrzyszlyMakler: Witam. Widziałem już wiele sposobow rozwiazania tego zadania, ale jeszcze nikt nie zrobił, jak ja zacząłem, ale nie umiem skończyć.

	a+b		1
Udowodnij , że jeżeli a2 + b2 =7ab to logc		=		(logca + logcb)
	3		2

(a−b)²= 5ab

	(a−b)2
ab =
	5

I teraz chcę doprowadzić stronę prawą do wyglądu lewej.

1
	(logca + logcb)
2

1
	(logcab)
2

1		(a−b)2
	(logc		)
2		5

	(a−b)2
logc[		](1/2)
	5

	a−b
logc
	√5

No i niestety dalej nie potrafię. Umiałby ktoś zrobić to zadanie takim sposobem? Wiem, że wyznaczyć a+b jest łatwiej, ale na początku tylko na coś takiego wpadłem i chciałbym umieć wykonać dowód "z mojego pomysłu". Dziękuję bardzo za pomoc z góry.

Ajtek: a²+b²+2ab=7ab+2ab (a+b)²=9ab

	(a+b)2
ab=
	9

Ja bym z tej strony poszedł.

Mila: MaklerNie możesz tak zrobić , bo nie wiesz, czy a−b jest dodatnie , a to jest wg Twojego sposobu liczba logarytmowana. Możesz zacząć tak jak podpowiedział Ajtek i pięknie wyjdzie.

Metis: Makler nadal pracujesz?

Mila: A Ty Metisku nie na uczelni?

Ajtek: Cześć Mila, Metis .

PrzyszlyMakler: Cześć, w sumie to bezpieczniej dodawać, nie pomyślałem o tym, bo w założeniu było, że a, b > 0. Dzięki Ajtek. @Metis, nie pracuje. Właśnie kończę I część Kiełbasy, kasa z pracy w wakacje starczy na ten rok . Tylko jakoś nie mogę się zabrać za naukę geografii, w szkole było łatwiej, jednak te sprawdziany jakoś motywowały i można było sprawdzić postępy. Dziękuję wszystkim, a Milu, może mogłabyś jeszcze trochę o tym opowiedzieć? Dlaczego nie mogę wyznaczyć z (a−b)²? Chcę się nauczyć takiej logiki co kiedy mogę .

Metis: Milu dziś miałem tylko jedna godzine Algebry i wolne

Mila: (a−b)² pod logarytmem też nie może być , bo dla a=b jest zerem a−b może być ujemne dla a<b. a+b jest bezpieczne dla a>0 i b>0

PrzyszlyMakler: Oki. Dziękuję bardzo Milu

Mila:

Metis:

Ajtek: Mila

Mila: