Kwadratowa Puma: W trojkacie ABC jest AB=2 i AC=BC . ∡ACB=90^o W trojkat ABC wpisano trojkat LMK tak ze M jest srodkiem AB . Punkt L ∊AC ,a punkt K∊BC i KL||AB Zbadaj pole trojkata LMK jako funkcje dlugosci odcinka CL . Sporzadz wykres x= dlugosc CL y=S_LMK Bedzie to trojkat postokatny rownoramienny Skoro AB=2 to AC=BC=√2 Narysowalem sobie pare trojkatow LMK i widze ze beda to trojkaty rownoranienne gdzie podstawa (a) tego trojkata wynosi a= √2x Teraz do wyliczenia pola tego trojkata potrzebuje wysokosc Wysokosc oblicze z twierdzenia Pitagorasa ale musze miec dlugosc odcinka LM policzona Ale proszse o podpowiedz jak policzyc

Puma: Teraz wlasnie zauwazylem ze ja moge wysokosc tego trojkata LMK policzyc inaczej (ale i tak nie dokonca wiem jak to zapisac Bo tak skoro to jest trojkat prostokatny rownoramienny to wysokosc trojkata ABC h=1 Teraz pytanie . jak bedzie sie zmieniac wysokosc trojkata LMK gdy bedzie sie zmieniac dlugosc odcinka CL ?

Eta:

	x√2
h= 1−
	2

Puma: Dziekuje Pani Teraz pole tego trojkata moge zapisac tak

	x√2		x√2
y=		(1−		)
	2		2

Rano juz sobie dokocze obliczenia czyli x_max i y_max jeszce raz dziekuje

Puma:

	x√2		2x2
y=		−		i 0<x<√2
	2		4

	x√2		x2
y=		−
	2		2

	√2		√2
xmax = −		{−1}=		= 0,5AC
	2		2

	1		2		1
ymax}=		−		=
	2		8		4

Teraz mam klopot tez z wykresem bo nie wiem czy zostawic tylko ta czesc co jest nad osia OX?

Puma: Ktos pomoze ?

Puma: Moze ktos narysowac wykres do tego zadania , lub ewentualnie powiedziec czy moj jest dobry ?

Puma:

Mila: Miejsca zerowe P(x) to x=0,x=√2

	1		√2
P(x)=−		x2+		x
	2		2

	√2
xw=
	2

	1
ymax=
	4

Puma: dziekuje Pani Teraz juz wiem ze tylko ta czesc mad osia OX . Zle wpisalem do programu rysujacego wykresy (teraz to zauwazylem .