(iz)^3 = [(a+bi)i]^3=(ai+bi^2)^3=(-b+ai)^3 popopo: (iz)³ = [(a+bi)i]³=(ai+bi²)³=(−b+ai)³ dobrze myślę? Czy jest inny sposób już na samym początku?

opiekacz_do_chleba: (iz)³=i²*i*z³=−iz³

popopo: Całe wyrażenie to (iz)³+(1+i)³=0. Z (1+i)³ wychodzi −2+2i. Mam teraz to doprowadzić do postaci −iz³=−2+2i? Obliczyć −i(a+bi)³ i podstawić?

opiekacz_do_chleba: możesz równie dobrze podzielić przez (−i) i obliczyć pierwiastki ze wzoru de Moivra

PW: −iz³ = −2 + 2i pomnożyć stronami przez i: z³ = −2 − 2i i szukać pierwiastków trzeciego stopnia z liczby − 2(1 + i).

popopo:

	5		5
z0=2(cos		π+isin		π)
	12		12

	−√6−√2		−√6+√2
z1=		+ (		i)
	2		2

z₂=−√2+√2i Tak powinno wyjść? Mogę z₀ sprowadzić do jeszcze prostszej postaci?