Wzajemne położenie prostej i okręgu Lila: Hej, mam problem z zadaniem: Określ wzajemne położenie prostej y = ax + b i okręgu: x² + y² = r², gdzie a − współczynnik kierunku prostej, b − współczynnik przesunięcia prostej, r − promień okręgu. I wiem, że to wzory ogólne i zadanie nie jest trudne, ale żyć nie daje mi uwaga do tego zadania: Dany układ dwóch równań należy przekształcić do postaci równania kwadratowego względem zmiennej x. Następnie rozwiązać równanie kwadratowe. Od liceum minęło już kilka lat, nie pamiętam, byłabym wdzięczna za pomoc

5-latek : To nic ze minelo kilka lat ale powinans pamietac z to nie sa wzory ogolne Masz wzory podane prosta (postac kierinkowa i okrag (posatc kanoniczna x²+y²=r² opisuje okrag o srodku w poczatku ukladu wspolrzenych o promieniu r Podstaw do rownania okrgu za y= ax+b i analizuj Przypomiesz sobie jak to sie liczylo

PW: Po prostu y z pierwszego równania podstawić do drugiego: x² + (ax+b)² = r² (a²+1)x² + 2abx + b² − r² = 0. Jest to równanie kwadratowe zmiennej x. Na przykład ukochana delta pokaże − są takie iksy i ile. Mając konkretne a i b rozwiążemy to bez trudu.

PW: Δ = (2ab)² − 4(a²+1)(b²−r²) = 4[a²b² − (a²b² − a²r² + b² − r²)] = = 4(r² − b² + a²r²) − to pokazuje liczbę rozwiązań.