Granice ciagow Ala: Zadania : 1.lim n−> ∞ n√(2/3)ⁿ+(3/4)ⁿ 2.lim n−>∞ 2ⁿ+1 − 3ⁿ+2/3ⁿ+2 3.lim n−>∞ =1+2+....+n/n² 4.lim n−>∞ 2⁻ⁿa cosnπ

Janek191: Zapisz porządnie − przy pisaniu ułamków używaj litery U lub nawiasu. Wpisz a otrzymasz − kliknij po więcej przykładów

Janek191: 1) a_n = ⁿ√ (²₃)ⁿ + (³₄)ⁿ ?

Janek191:

	2n+1 − 3n + 2
2) an =		?
	3n+2

Janek191:

	2n+1 − 3n + 2
2) an =		?
	3n+2

Janek191:

	1 + 2 + 3 + ... + n
3) an =		?
	n2

Janek191:

	a cos nπ
4) an =		?
	2n

Ala:

	2n+1−3n+2
2. an=
	3n+2

 

Ala:

	1+2+....+n
3.an=
	n2

Ala: Pierwsze dobrze napisałes , a 4 juz mam

Janek191:

	2*2n − 9*3n		2		2
2) an =		=		*(		)n − 1
	9*3n		9		3

więc lim a_n = 0 − 1 = − 1 n→∞

opiekacz_do_chleba: 1) twierdzenie o 3 ciągach, ogranicz dwoma funkcjami z góry oraz z dołu 2) granica ciągu geometrycznego, rozdziel dwa wyrażenia, sprowadź do wspólnej potęgi 3) suma ciągu arytmetycznego

Janek191:

	0,5*n*(n +1)		0,5 (n2 + n)		1
3) an =		=		= 0,5*( 1 +		)
	n2		n2		n

więc lim a_n = 0,5*( 1 + 0) = 0,5 n→∞

Janek191:

	3
1) lim an =
	4

n→∞