matematykaszkolna.pl
Przedstaw w postaci trygono. liczbe zespoloną. waxx:
−2+2√3i 
1−i 
3 lis 12:52
Jerzy: Najpierw podziel
3 lis 12:54
Janek191: Pomnóż licznik i mianownik przez 1 + i emotka
3 lis 12:54
waxx: 1−i*1+i=12−i2=1−1=0
3 lis 12:58
Jerzy: i2 = − 1
3 lis 12:59
5-latek : Ty jestes studentem czy myslisz ze nim jestes ?
3 lis 12:59
waxx: 1−i*1+i=12−i2=1−(−1)=2
3 lis 13:02
Janek191: On chodzi do technikum elektrycznego − tam liczby zespolone są w II klasie ( ? )
3 lis 13:02
waxx: tsaa... dobrze to?
3 lis 13:06
5-latek : Czyli Janek191 cos przegapilem ? Cyzby caly czas byb 20 wiek a nie 21 ? emotka
3 lis 13:07
Janek191: A jaki jest licznik ?
3 lis 13:08
Janek191: @ 5 − latek Nie bardzo rozumiem ? emotka
3 lis 13:09
waxx: (−2+2√3)(1+i)= −2+2i+2√3i+2√3i2=−2+2i+2√3i+2√3*(−1)=−2+2√3−2i−2√3
3 lis 13:22
Janek191: Źle ( − 2 + 2√3 i)*(1 + i ) = − 2 + 2√3 i − 2i −2 √3
3 lis 13:27
5-latek : Janek191 W 20 wieku w technikum byly liczby zespolone . Czyli to nie jest prawda ze nie mozna zatrzymac czasu . emotka
3 lis 13:37
waxx:
 −2−2√3−2i+2√3i −2+2√3 −2i+2√3i 
Racja zgubiłem "i" . To dalej bedzie
=
+
 2 2 2 
Gdzie pierwsza to liczba rzeczywista a druga urojona?
3 lis 13:37
Mila: z1=−2+2√3 *i z2=1−i |z1|=√4+12=4
 1 √3 
cosα=−
i sinα=
, α∊II ćwiartki
 2 2 
 π 2π 
α=π−
=
 3 3 
 2π 2π 
z1=4*(cos
+i sin
)
 3 3 
|z2|=√2
 1 √2 √2 
cosβ=
=
i sinβ=−
, β∊IV ćwiartki
 √2 2 2 
 π 7π 
β=2π−
=
 4 4 
 7π 7π 
z2=√2*(cos
+i sin
)
 4 4 
 z1 |z1 
z=
=
*(cosα−β)+i sin(α−β)
 z2 |z2| 
 4 2π 7π 2π 7π 
z=
*(cos(
−
)+i sin(
−
)⇔
 √2 3 4 3 4 
 13π 13π 
z=2√2*(cos (−
)+i sin (−
))=
 12 12 
 13π 13π 
=2√2*(cos (−
+2π)+i sin (−
+2π))
 12 12 
 11π 11π 
z=2√2*(cos
+i sin
)
 12 12 
3 lis 14:11
5-latek : dzien dobry emotka Dobrze ze nie pisalem
3 lis 14:12
Janek191: Dokończenia − z 13.37 z = −1 − √3 + (√3 − 1) i I z I = √ 1 + 2√3 + 3 + 3 − 2√3 + 1 = √8 = 2√2
  − 1 −√3  √6 + √2 
cos φ =
= −
 2 √2 4 
  √6 − √2 
sin φ = U{ √3 − 1}[ 2√2 =
 4 
więc
 π  11 
φ = π −
=
π
 12 12 
Postać trygonometryczna
 11 11 
z = 2√2*( cos
π + i sin
π)
 12 12 
3 lis 16:09