szereg - e^2 taylor: Witam, zadanie mam następujące: Ile składników dla szeregu e^x trzeba wziąć pod uwagę, aby obliczyć e² z dokładnością do 3 cyfr dziesiętnych po zaokrągleniu? Więc tak/.. Mam szereg TAylora:

	x2		x3		x4
f(x)=ex=1+x+		+		+		+...
	2		6		24

Teraz w szeregu podstawiam e² i dodaję tak długo, aż osiągnę 4 liczby po przecinku? Na razie wiem tylko tyle, że e²≈7,3890... Wygląda jak nieskończone dodawanie ogromnych silni..

PW: Sądzę, że najzgrabniej będzie oszacować n−tą resztę. Wszystkie wyrazy dodatnie, a więc suma jest przybliżeniem z niedomiarem. Reszta nie może być zbyt duża, tak aby przybliżenie spełniało warunki zadania.

taylor: Dobra, to będziemy mieli:

	x2
f(x)=ex=1+x+		+ ... + En(x)
	2

	xn+1
En(x) = ec
	(n+1)!

Co dalej z tym zrobić?