Dany jest trojkat rownoboczny ABC
Na bokach AB ,BC i CA zaznacz odpowiednio punkty M N P tak ze AM=BN+CP=x i AB=1 dm
Zbadaj pole trojkata MNP jako funkcje x
y=PMNP= PABC−3PMBN
| √3 | ||
PABC= | ||
| 4 |
| 1 | x*√3 | |||
PMNB= | *(1−x)* | |||
| 2 | 2 |
| x√3 | x2√3 | |||
PMNB= | − | |||
| 4 | 4 |
| √3 | x√3 | x2√3 | ||||
y= | −3*( | − | ) | |||
| 4 | 4 | 4 |
| √3 | ||
y= | (1−3x+3x2) | |
| 4 |
| 3 | ||
xnim = | = 0,5 | |
| 6 |
| √3 | √3 | |||
ymin= | (1−1,5+0,75)= | |||
| 4 | 16 |
2 sposób
Z tw. kosinusów możesz wykazać ,że trójkąt MNP jest równoboczny
b2= 3x2−3x+1
| √3 | ||
P(MNP)(x)= | (3x2−3x+1) | |
| 4 |
| √3 | ||
xw= 0,5 to yw = Pmin=P(0,5)= ..... = | ||
| 3 |
dziekuje za sprawdzenie i pokazanie 2 sposobu .
AM=BN=CP=x