Oblicz obwód prostokąta mając dane pole i dlugosc przekątnej. łasica: Pole prostokąta ma 25cm², a jego przekatna ma długość 10cm. Oblicz obwód prostokąta. Bardzo proszę o pomoc

Janek191: P = a*b x = 10 cm x² = a² + b² = 100 ⇒ b² = 100 − a² ⇒ b = √ 100 − a² a*b = a*√100 − a² = 25 więc a²*( 100 − a²) = 625 t = a² > 0 t*( 100 − t) − 625 = 0 − t² + 100 t − 625 = 0 t² − 100 t + 625 = 0 Δ = 10 000 − 2 500 = 7 500 = 25*100* 3 √Δ = 50 √3

	100 − 50√3
t =		= 50 − 25 √3 lub t = 50 + 25 √3
	2

a² = 25*( 2 − p{3]) lub a² = 25*(2 + √3) a = 5 √ 2 − √3 lub a = 5*√ 2 + √3

	25		25		5
b =		=		=		= 5*√2 + √3
	b		5 √2 − √3		√2 − √3

Obwód L = 2 a + 2 b = 10 √2 − √3 + 10 √2 + √3 =================================

5-latek :

	25
a*b=25 ⇒a=
	b

	25
(		)2+b2=100
	b

wylicz z tego b pamietajc ze b>0 Potem wylicz a . Obwod = 2*a+2*b

Janek191:

ICSP: a , b − boki : ab = 25 a² + b² = 100 Obw = 2a+2b = 2√a² + b² + 2ab = 2√150 = 10√6

Janek191: Pięknie

ICSP: Dziękuję Wypada jeszcze pokazać, że otrzymane przez nas wyniki są takie same tzn √2 − √3 + √2 + √3 = √6 ale to już zostawmy łasicy w ramach powtórki do matury.

Eta: ab=25 a²+b²=100 ⇒(a+b)²−2ab=100 ⇒ (a+b)²= 150 ⇒ a+b=√150= 5√6 to L= 2(a+b)=10√6