rozwiązuję układ równań i jestem na tym etapie mam pytanie: Ania: rozwiązuję układ równań i jestem na tym etapie mam pytanie: x₁²/3 p ₁ = x₂ ²/3 p₂ − czy da się tu już wyliczyć x1 i x2 −a jak nie to czy można jakoś obustronnie spotęgować żeby był pierwiastek ;> a druga część układu równań: I−x₁p₁−x₂p₂ = 0 proszę o pomoc

PW: W ogóle nie wiadomo o czym piszesz.

Mariusz: Jaki układ równań rozwiązujesz ? Jeżeli różniczkowych to w skryptach podają takie metody 1. Metoda całek pierwszych 2. Metoda eliminacji 3. Metoda Eulera (obliczenie exponenty macierzy) 4. Metoda operatorowa (przekształcenie Laplace) Jeżeli chodzi o układy równań liniowych znanych z algebry to rozwiązujesz je w trzech etapach 1. Sprawdzenie czy rząd macierzy głównej układu (macierz współczynników) jest równy rzędowi macierzy uzupełnionej (macierz współczynników z dołączoną kolumną wyrazów wolnych) Jest to warunek na to aby układ nie był sprzeczny 2. Sprowadzenie układu równań do postaci Cramera (macierz główna układu odwracalna czyli kwadratowa i nieosobliwa ) Wybierasz z macierzy głównej układu odwracalną podmacierz stopnia równego rzędowi macierzy (głównej i rozszerzonej , obydwa są sobie równe) Niewiadome nie należące do wybranej podmacierzy przenosisz do kolumny wyrazów wolnych a równania nie należące do wybranej podmacierzy skreślasz 3. Rozwiązujesz układ Cramera Tu masz do dyspozycji metody takie jak podstawianie , eliminacja, metoda wyznacznikowa Cramera czy metody macierzowe jak lewostronne pomnożenie przez macierz odwrotną bądź jakiś rozkład macierzy np LU

Janek191: Tam jest

x12		x22
	=		?
3 p1		2 p2

Janek191: Zamiast 2 w mianowniku powinna być 3

Mariusz: Czym jest p₁ oraz p₂ ? Być może trzeba skorzysta najpierw z funkcji symetrycznych a następnie z wzorów Vieta

Mariusz: W równaniach nieliniowych czasem sprawdza się metoda podstawiania