Pierwiastki
Abelard: Hej potrzebuje waszej pomocy jestem w 3 gim i nie wiem jak za to zadanie się wziąć
Uzasadnij że 2016√2017<2017√2016
3 lis 09:08
Jerzy:
2016
⇔
< 2017 ⇔ √2016*√2017 < √2017*√2017 ⇔
√2016
⇔ √2016 < √2017 cnw.
3 lis 09:24
PW:
(1) n√n+1 < (n+1)√n,
czyli równoważnie
√n+1
√n
<
n+1
n
1
1
(2)
<
,
√n+1
√n
co jest oczywiste (mianownik lewej strony jest większy niż mianownik prawej).
Badana nierówność (1) jest równoważna prawdziwej nierówności (2), co kończy dowód.