twierdzenie rolla xx: Zastosować twierdzenie Rollea do funkcji y=x²−3x−4 w odpowiednim przedziale. czy dobrze myśle? Wyznaczam najpierw miejsca zerowe, żeby f(a)=f(b) wychodzi mi przedział <−1,4> następnie licze pochodną czyli 2x−3 i udowodniłam, że jeśli wezmę liczbę c z przedziału <−1,4> to pochodna jest równa 0 alurat tu ta liczba to 3/2

PW: f '(x) = 2x − 3

	3
f '(x) = 0 dla x =
	2

	3
Szukana liczba c =		to taka liczba, dla której f osiąga ekstremum lokalne na przedziale
	2

<−1, 4>. Możemy to sprawdzić "szkolnym" sposobem − trójmian x² − 3x − 4 osiąga minimum dla liczby

	−1 + 4		3
leżącej pośrodku między pierwiastkami, czyli dla x =		=		.
	2		2

Zgadza się! Twierdzenie Rolle'a stanowi tylko tyle, że jeśli f jest różniczkowalna i f(−1) = f(4) = 0, to na przedziale (−1, 4) pochodna zeruje się. Nie ma treści zadania, więc trudno ocenić, czy było sensowne powoływanie się na to twierdzenie. Skoro liczysz pochodną i przyrównujesz do zera ...