matematykaszkolna.pl
ekstrema lokalne darka: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji: 1) f(x)=sinx * sin(x−45stopni) 2) f(x)=cos2x/cosx
2 lis 20:55
zef:
 √2 √2 
sinx*sin(x−450)=sinx*(sinx
−cosx
)=
 2 2 
 √2 √2 
[
sin2x−
sinxcosx]'=
 2 2 
 √2 
√2sinxcosx−
[sinxcosx]'=
 2 
 √2 
√2sinxcosx−
(cos2x−sin2x)
 2 
 √2 √2 
√2sinxcosx−
cos2x+
sin2x
 2 2 
√2 
(2sinxcosx−cos2x+sin2x)=0
2 
2sinxcosx−cos2x+sin2x=0 (sinx+cosx)2=2cos2x (sinx+cosx)2=(√2cosx)2 sinx+cosx=√2cosx lub sinx+cosx=−√2cosx itd.
2 lis 21:03