Monotoniczność ciągów Stooleyek: 7.23. Ciąg (a_n) jest skończony. Zbadaj monotoniczność tego ciągu, jeśli: a)a_n=n²−20n, dzie n∊{1, 2, 3,..., 10} b)a_n=(n−1)(n−2)(n−3)(n−4)(n−5), gdzie n∊{1, 2, 3, 4, 5}

	⎧	−n2 +6n−=5la n∊N+ i n<4
d)	⎩	n+1 dla n∊N+=3 i 4≤n≤10

Nie wiem jak to zrobić, pomocy!

Janek191: b) Ciąg (a_n) jest stały , a_n = 0 dla n ∊ { 1,2,3,4,5}

Mila: f(n)=n²−20n, n∊N, Punkty leżą na paraboli skierowanej do góry

	20
nw=		=10
	2

Dla n∊{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} funkcja malejąca d) spróbuj zrobić podobnie dla I części dla 4≤n≤10 funkcja rosnąca , bo f(n)=n+1 punkty wykresu f(n) leżą na wykresie f. liniowej rosnącej

Stooleyek: Mila, a b)?

Mila: Liczyć wartość dla podanych n∊ { 1,2,3,4,5} a₁=0 a₂=0 itd ciąg stały

Stooleyek: Możesz prościej wyjaśnić d)?

Mila: Zapisz d) jeszcze raz, co robią tam te znaki równości?

Stooleyek: ⎧ −n2 +6n−5la n∊N+ i n<4 d) ⎩ n+1 dla n∊N+ i 4≤n≤10

Mila: No to licz po kolei a₁=−1+6−5=0 a₂=−4+6*2−5 =3 a₃=−9+6*3−5=4 {0,3,4} wyrazy ciągu dla n∊{1,2,3} ciąg rosnący dla n∊{1,2,3} a₄=4+1=5 a₅=5+1=6 {5,6,7,8,9,10,11} wyrazy ciągu dla n∊{4,5,6,7,8,9,10} itd ciąg rosnący dla n∊{4,5,6,7,8,9,10}