dziedzina dj: Proszę o pomoc... Określ dziedzinę f. wymiernej: G(x) = x³ −3x² + 18

dj: prosze o pomoc...

paziówna: D = ℛ

Fruu: dokladnie

Marek: Naszkicuj wykers funkcji f. Pozesz ? a) f(x)= −Ix+2I b) f(x)= −Ix−1I c) f(x)= 2 −Ix−4I d) f(x)=3 −Ix+2I e) f(x)= −(x+1)2 f) f(x)= 1−(x−4)2

dj: ej, ale możecie mi rozpisać ten przykład, w jaki sposób dochodzicie do rozwiązania? Gdyby życie było takie łatwe, to ja też bym spisał tylko odpowiedź, którą mam do tego zadania

dj: halo... to jak z tym przykładem....

Fruu: Tutaj pisze sie po prostu D = R

Kuba 500001:

dj: a możesz napisać dlaczego akurat D = R?

Julek: Funkcja nie ma ograniczeń dziedziny. Ograniczenia występują, gdy mogłoby wystąpić dzielenie przez 0, pierwiastkowanie liczy ujemnej itd...

dj: w dziedzinie chodzi o to że liczba z dziedziny wstawiona w miejsce x nie może powodować, aby całe wyrażenie było równe 0 ..... ?

Fruu: tak, tutaj wstawiajac nawet o zamiast x wyjdzie ci rozwiazanie.

paziówna: nie... w dziedzinie chodzi o to, żeby istniał jakiś y. dlatego jest mowa o dzieleniu przez 0, pierwiastkowaniu itd, bo np pod pierwiastkiem nie może się znaleźć liczba ujemna

dj: aha, czyli w takim wypadku mogę w miejsce x wstawić − 10 i nie ważne czy rozwiązanie wyjdzie minusowe? Wyrażenia minusowe są tylko istotne w momencie gdy mamy ułamek i pierwiastek?

Anna: Do dj; a znasz pojęcie dziedziny? Jest to zbiór tych argumentów x, dla których funkcja jest określona (inni mówią: ma sens liczbowy, jeszcze inni: funkcja istnieje). A jeśli chcesz jeszcze prościej, to są to te liczby, które możesz podstawić za x. Czyli dla Twojej funkcji można podstawić dowolną liczbę rzeczywistą, stąd zapis dziedziny: D = R.

dj:

	3x2 + 1
A w tym wypadku: W(x) =
	x4 + 3x2 −4

x⁴ + 3x² −4 ≠ 0 D = R / {0} ?