Szereg Taylora darka: Szereg Taylora funkcji f(x)=3√x2+4x−7 dla x0=−2 obliczam pierwszą pochodną 1/23√x2+4x−7 *2x+4 i nie wiem jak dalej obliczać

piotr: pierwsza pochodna wynosi:

	4 + 2 x
f'(x) =
	3 (−7 + 4 x + x2)2/3

piotr: f(x)=((x+2)²−11)^1/3 g(t) = (t−11)^s, gdzie s=1/3 g(0) = (−11)^s g'(t) = s (−11 + t)^{−1 + s},⇒ g'(0) = s (−11)^{−1 + s} g''(t) = (−1 + s) s (−11 + t)^{−2 + s}, ⇒g''(0) = (−1 + s) s (−11)^{−2 + s} g'''(t) = (−2 + s) (−1 + s) s (−11 + t)^{−3 + s}, ⇒g'''(0) = (−2 + s) (−1 + s) s (−11)^{−3 + s} ... g⁽ⁿ⁾(t) = s(s−1)(s−2)...(s−n+1)(−11+t)^s−n g⁽ⁿ⁾(0) = s(s−1)(s−2)...(s−n+1)(−11)^s−n

	s (−11)−1 + s
((x+2)2−11)1/3 = (−11)s +		((x+2)2)1 +
	1!

	s(−1+s)(−11)−2+s		s(−1+s)(−2+s)(−11)−3+s
		((x+2)2)2 +		((x+2)2)3 +...+
	2!		3!

	s(−1+s)(−2+s)...(s−n+1)(−11)−n+s
		((x+2)2)n
	3!