Logika. Najprostsza postac 123: Jak te formule (p ⋀ q) ⋁ ∼(∼p ⋁ q) przeksztalcic do postaci najprostszej (p)? Probowalem tak: (p ⋀ q) ⋁ ∼(∼p ⋁ q) ⇔ (p ⋀ q) ⋁ (p ⋀ ∼q) ⇔ (p ⋁ p) ⋀ (p ⋁ ∼q) ⋀ (q ⋁ p) ⋀ (q ⋁ ∼q) ⇔ p ⋀ (p ⋁ ∼q) ⋀ (q ⋁ p) ⋀ 1 ⇔ p ⋀ [(p ⋀ q) ⋁ (p ⋀ p) ⋁ (∼q ⋀ q) ⋁ (∼q ⋀ p)] ⇔ p ⋀ [(p ⋀ q) ⋁ p ⋁ 0 ⋁ (∼q ⋀ p)] ⇔ p ⋀ [p ⋁ (p ⋀ q) ⋁ (∼q ⋀ p)] Ale nic z tego nie wynika. Bylbym wdzieczny za jakakolwiek sugestie

Saizou : a co to w logice najprostsza postać?

123: Postac w ktorej wystepuje jak najmniej znaczkow. Nie wiem jak te formule poprzeksztalcac aby dojsc do samego p

jc: (p i q) lub nie (nie p i q) (p i q) lub (p lub nie q) p i (q lub nie q) p bo (q lub nie q) jest zawsze zdaniem prawdziwym

123: Powinno byc (p i q) lub nie (nie p lub q). Nie wychodzi mi tym sposobem

jc: Ja źle napisałem. Poprawię. (p i q) lub nie (nie p lub q) (p i q) lub (p i nie q) p i (q lub nie q) q Prao de'Morgana: nie (a lub b) ⇔ nie a lub nie b Prawo rozdzielności: a i (b lub c) ⇔ (a i b) lub (a i c)

123: O, teraz wychodzi. Nie zauwazylem ze mozna to zwinac z prawa rozdzielnosci. Dziekuje serdecznie za pomoc