matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
Definicja granicy
kam:
Mogłby ktoś wytłumaczyc jak z definicji granicy obliczyć takie 2 przykłady?:
2n+1
1. lim
n→
∞
=0
3n
2
+2
n
2
2. lim
n→
∞
=
∞
n+1
1 lis 21:30
kam:
ktoś coś?
1 lis 22:06
PW:
1. Po prostu pokazać, że dla dowolnej liczby ε >0
2n+1
|
− 0| < ε,
3n
2
+ 2
czyli
2n+1
(1)
< ε
3n
2
+ 2
począwszy od pewnej liczby n
0
. Zwyczajnie rozwiązać nierówność (1) i pokazać: dla wszystkich n ≥ n
0
nierówność jest prawdziwa.
1
Praktyczna rada na początek: najpierw pokazać to dla przykładowego ε, np. ε =
, a
100
potem zrobić to samo "z parametrem ε"
2 lis 12:41