Zlozenie funkcji Smule: Czesc, Czy zeby zlozyc funkcje f i g, tj. f*g, to poza warunkiem dziedzin i przeciwdziedzin obie musza byc suriekcja? Pozdrawiam.

PW: Nie, zbiór wartości pierwszej z wykonywanych funkcji musi się zawierać w dziedzinie drugiej w kolejności wykonywanej funkcji. Tylko tyle − po prostu to się musi dać obliczyć, np. f(u) = 2√u i g(x) = x² − 4 − złożenie f_^og daje się wykonać, to po prostu 2√x² − 4. Dla funkcji g dziedziną jest (−∞, −2>∪<2,∞)., zbiorem wartości jest <0,∞). Ten sam zbiór jest dziedziną funkcji f − xłożenie daje się wykonać.

Benny: PW, mały błąd. Zbiór wartości tej funkcji kwadratowej to <−4;+∞) i nie zawiera się w dziedzinie f.

PW: Masz rację, nawykowo tak dobrałem dziedzinę dla g, żeby dało się wykonać

Benny:

Smule: To wiem, dzięki przerabialiśmy na ćw funkcje "na" i równowartościowe, czyli "biekcje". Jeśli jakaś funkcja jest biekcja to co to daje ? Można wyznaczyc f⁻¹ wtedy ?