matematykaszkolna.pl
trygonometria eww: wykaz, ze rownosc jest tozsamoscia trygonometryczna
 cos2x 
a)
= 1+sinx
 1−sinx 
 tg2x 
b)
= 1+tg2x
 sinx 
1 lis 20:31
Godzio:
 π 
a) sinx ≠ 1 ⇒ x ≠
+ 2kπ, gdzie k ∊ C
 2 
cos2x 1 − sin2x (1 − sinx)(1 + sinx) 
=
=
= 1 + sinx
1 − sinx 1 − sinx 1 − sinx 
1 lis 20:40
Jack: a) zalozenia 1 − sinx ≠ 0
 cos2x cos2x 1+sinx cos2x(1+sinx) 
L =
=
*
=
=
 1−sinx 1−sinx 1+sinx 1 − sin2x 
 cos2x(1+sinx) 
=
= 1 + sinx = P
 cos2x 
1 lis 20:42
Jack: b) zalozenie sin2x ≠ 0 ↔ x ≠ kπ, k ∊ C
 sin2x 
tg2(x) =
 cos2x 
zatem
 
sin2x 
cos2x 
 sin2x 1 1 
L =
=
*
=
=
 sin2x cos2x sin2x cos2x 
 sin2x + cos2x sin2x cos2x 
=
=
+
= tg2x + 1 = P
 cos2x cos2x cos2x 
1 lis 20:45